Zusammenhangsanalyse mit GESStabs

Mit unserer Tabellierungssoftware GESStabs halten Sie eine umfangreiche Software zur Datenaufbereitung in den Händen: neben zahlreichen statistischen Maßzahlen und Signifikanztests können Daten berechnet, rekodiert und gewichtet werden. Dies wird mit effektiven Werkzeugen wie Makros, Overcodes und Filtern erreicht und obendrein im gewünschten Design, übersichtlich und schön dargestellt.

Für die Markt- und Sozialforschung vorgesehen, ist GESStabs vornehmlich ein Werkzeug für die deskriptive Statistik und funktioniert ausgezeichnet zur Ordnung, Darstellung und Beschreibung von Daten. Greifen Sie hierfür beispielsweise auf verschiedene Streuungsmaße und Kennziffern der zentralen Tendenz zurück.

Zur Verfügung stehen außerdem vielfältige abhängige und unabhängige Signifikanztests für Unterschiede zwischen Mittelwerten, Anteilen und gewichtete Daten – diese werden von unseren Kunden und uns häufig und gern genutzt.

Wussten Sie, dass GESStabs noch mehr Mittel zur inferenzstatistischen Analyse Ihrer Daten bereithält? Schon lange können im Rahmen von TABLESTATISTICS verschiedene Zusammenhangsmaße ausgeben werden, etwa Chi², der un-/ standardisierte Kontingenzkoeffizient und Pearson´s Korrelationskoeffizient r.

Darüber hinaus haben wir auf einen speziellen Kundenwunsch hin das Zusammenhangsmaß Phi als CELLELEMENT eingeführt. Phi ist ein symmetrisches Zusammenhangs- und Assoziationsmaß, das auf dem Prinzip der Vierfeldertabelle und folglich auf der Teststatistik Chi² (im Verhältnis zur Stichprobengröße) basiert. Der Wertebereich von Phi liegt zwischen 0 (kein Zusammenhang) und +/- 1 (perfekter Zusammenhang). Die Interpretation des Vorzeichens als positive oder negative Beziehung setzt mindestens Ordinalskalenniveau der einbezogenen Variablen voraus, andernfalls sollte lediglich die Zusammenhangsstärke gedeutet werden. Formell festgelegt ist nur die Interpretation der Extremwerte 0 und 1 – inwieweit beispielsweise ein Wert von 0,2 als geringer, mittlerer oder großer Zusammenhang gedeutet wird, unterliegt der Abwägung des/r Forschers/in. Eine Ausnahme bilden dichotome Variablen: hier entspricht die Ausprägung und Interpretation von Phi des Korrelationskoeffizienten Pearsons`s r.

Mit GESStabs lässt sich Phi nun für jede Tabellenzelle ausgeben.
In dem folgenden Beispiel haben wir Daten des Hamburg BUS 2014/15 – einer sozialwissenschaftlichen Bürgerumfrage zu Einstellungen, Verhalten und Sozialstruktur der Hamburger Bevölkerung, durchgeführt von der Universität Hamburg – verwendet und uns daraus einige interessante Aussagen zur Benachteiligungserfahrung der befragten Hamburger/innen herausgesucht. Ursprünglich auf einer vierstelligen Likertskala erfasst, haben wir die Antwortkategorien rekodiert in:
1 – trifft auf mich überhaupt/eher nicht zu
2 – trifft auf mich eher/ ganz und gar zu.

Die untenstehende Tabelle zeigt die Verteilung beider Kategorien über die Erfahrung von Benachteiligung in verschiedenen Alltagsbereichen nach Geschlecht und Deutscher Staatsangehörigkeit (ja/ nein), ohne Missing Values und mit Signifikanz-Berechnung (Chi²-Test).

Verteilungstabelle
(Klicken Sie auf die Tabelle für eine vergrößerte Ansicht.)

Generell gibt die Mehrheit der befragten Hamburger/innen an, überhaupt oder eher keine Benachteiligung bei ihrer Religionsausübung, der Arbeitsplatzsuche, bei Behörden oder der Wohnungssuche erfahren zu haben. Allerdings hat ein gutes Viertel bereits Benachteiligung in mindestens einem der Bereiche erfahren. Zwischen den Geschlechtern gibt es nur minimale Unterschiede, wohingegen die Unterschiede zwischen Befragten mit und ohne deutsche Staatsbürgerschaft deutlich und signifikant sind. Während die Anteile der befragten deutschen Staatsbürger/innen, die sich bisher eher oder überhaupt nicht von Benachteiligung betroffen fühlen, leicht über den Anteilen aller Befragten liegt, haben deutlich mehr Hamburger/innen ohne deutsche Staatsangehörigkeit bereits Benachteiligung erfahren – über die Hälfte in mindestens einem dieser Alltagsbereiche. Auch wenn die absoluten Fallzahlen hier wesentlich geringer sind als bei den übrigen Stichprobenanteilen, gibt jeweils etwa ein Drittel der Befragten mit ausländischer Staatsbürgerschaft an, bereits bei der Wohnungs- und/ oder Arbeitsplatzsuche sowie bei Behörden benachteiligt worden zu sein – die Berechnungen zeigen signifikante Unterschiede zur Gruppe der Personen mit deutscher Staatsangehörigkeit.

Die Berechnung des Korrelationskoeffizienten Phi zeigt dementsprechend vergleichsweise höhere Werte für die Kreuzung von ‚Deutsche Staatsangehörigkeit‘ und Benachteiligungserfahrung als für selbiges und das Geschlecht.

Korrelationskoeffizent Phi
(Klicken Sie auf die Tabelle für eine vergrößerte Ansicht.)

Während hinsichtlich der Wohnungssuche und Religionsausübung kein nennenswerter statistischer Zusammenhang besteht, zeigen Werte von jeweils +/- 0,173 bzw. +/- 0,195, dass zumindest ein schwacher Zusammenhang zwischen der Benachteiligungserfahrung bei Behörden bzw. der Arbeitsplatzssuche und der Tatsache, ob man deutscher Staatsbürger ist, vorhanden ist.
Dass je nach betrachteter Zelle für dieselben Variablen Phi mal positiv, mal negativ ausgeprägt ist, macht statistisch und interpretativ natürlich Sinn: Je nachdem, ob eine deutsche Staatsbürgerschaft vorhanden ist, ist die Wahrscheinlichkeit, schon einmal benachteiligt worden zu sein, kleiner oder größer.

Eine Bemerkung: In der sozialwissenschaftlichen Forschung werden wir mit hohen Zusammenhangsmaßen nicht gerade verwöhnt – das liegt in der Natur des Forschungsgegenstandes, sagt aber natürlich zunächst nichts über dessen inhaltliche Relevanz aus.  Sicher finden Sie in Ihrer marktforscherischen Tätigkeit höhere Zusammenhänge für andere betrachtete Gegenstände. Die oben stehende Analyse dient jedoch als gutes (und, wie wir finden: interessantes) Beispiel, wie eine kleine Zusammenhangsanalyse mithilfe von GESStabs aussehen kann.

Eine weitere Möglichkeit zum sinnvollen Einbezug von Phi in Ihre Analyse mit GESStabs wäre im Rahmen einer Faktoranalyse: Indem Variablen (mit Phi als CELLELEMENT) gegen sich selbst tablliert werden, kann eine Korrelationsmatrix erzeugt und ein erstes Gefühl für das Verhältnis der einzubeziehenden Variablen bekommen erhalten werden.


Quelle zu Phi: Steffen-M. Kühnel & Dagmar Krebs (2007): Statistik für die Sozialwissenschaften. Grundlagen, Methoden, Anwendungen. 4. Auflage. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt Taschenbuch Verlag.

Datenquelle: Hamburg BUS 2014/15, Bürgerumfrage der Sozialwissenschaften für Hamburg. Quelle: Olaf Bock; Kay-Uwe Schnapp; Jan Papmeier; Universität Hamburg (2015): Hamburg BUS 2014. Version: 1. GESIS Datenarchiv. Datensatz. URL: http://doi.org/10.7802/79.